题目描述

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成 FBT（Full Binary Tree，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是 false，当访问到一个节点时，如果这个节点是 false，则这个球把它变成 true，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是 true，则球也会改变它为 false，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图

因为所有的节点最初为 false，所以第一个球将会访问节点 $1$，节点 $2$ 和节点 $4$，转变节点的布尔值后在在节点 $8$ 停止。第二个球将会访问节点 $1$、$3$、$6$，在节点 $12$ 停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点 $1$、$2$、$5$，在节点 $10$ 停止。

现在你的任务是，给定 FBT 的深度 $d$，和 $i$，表示第 $i$ 个小球下落，你可以假定 $i$ 不超过给定的 FBT 的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。

输入格式

一行包含两个用空格隔开的整数 $d$ 和 $i$。其中 $2≤d≤20$，$1≤i≤524288$。

输出格式

对应输出第 $i$ 个小球下落停止时的叶子序号。

4 2

12