题目描述

给出 $n$ 个点，$m$ 条边，问是否能通过加一些边，使得 $n$ 个点构成有且仅有 $n$ 条边的单个环。如果能，输出 YES 以及加上的边的条数，并按字典序打印加上的边的两个端点。如果有多组解，输出字典序最小的一种方法。否则输出 NO 即可。

输入格式

第一行两个整数 $n$、$m$。$1 \le n \le 50$，$0 \le m \le 2500$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x$、$y$，表示顶点 $x$ 和 $y$ 之间存在一条无向边。

输出格式

如题所述，具体参见样例输出。

3 2
1 2
2 3

YES
1
1 3