题目描述

王老师有一个长度为 $N$ 个正整数序列 ${A}$。

他会随便选择一个整数 $b$，如果 $A_i$ 和 $b + i$ 离得太远，王老师就会伤心，准确来说，他会产生 $\tt abs$$\{A_i - (b + i)\}$ 的伤心值。

现在请你找出一个合适的整数 $b$，使得王老师的伤心值最低，并输出这个伤心值。

输入格式

第一行一个正整数 $N (1 \le N \le 2 \times 10^5)$。

第二行 $N$ 个正整数 $A_i (1 \le A_i \le 10^9)$。

输出格式

一个整数，表示王老师的最低伤心值。

5
2 2 3 5 5

2

选择 $b = 0$，则伤心值为 $\tt abs$$\{2 - (0 + 1)\} +$$\tt abs$$\{2 - (0 + 2)\} +$$\tt abs$$\{3 - (0 + 3)\} +$$\tt abs$$\{5 - (0 + 4)\} +$$\tt abs$$\{5 - (0 + 5)\} = 2$。

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

6
6 5 4 3 2 1

18

7
1 1 1 1 2 3 4

6