题目描述

Snuke 有一个 $n$ 面的色子，投掷这个色子的时候会以相等的概率得到一个在 $1$ 到 $n$ 之间的整数。他还有一个硬币，投掷时正面朝上和反面朝上的概率相等。

现在他要用色子和硬币玩一个游戏：

• 扔色子，将得到的整数作为初始分数。
• 只要这个分数在 $1$ 到 $k-1$ 之间（包含 $1$ 和 $k-1$），就扔硬币。当正面朝上时，将这一分数翻倍；否则，将分数归零。
• 分数归零或大于等于 $k$ 时，游戏结束。若分数大于等于 $k$，Snuke 获胜，否则 Snuke 失败。

给出 $n$ 和 $k$，你需要求出 Snuke 获胜的概率。

输入格式

两个正整数 $n, k\ (1 \le n, k \le 10^5)$。

输出格式

Snuke 的获胜概率，保留 $12$ 位小数。

3 10

0.145833333333

100000 5

0.999973749998