题目描述

在一条仅包含自然数的数轴上，有 $n$ 个点有宝藏。如果到达这些点即可获得其宝藏。

一开始在 $0$ 的位置，并可以向前跳 $d$ 个单位。此后每一次跳跃，设上一次跳了 $c$ 个单位，则这次可以跳 $c,c-1$ 或 $c+1$ 个单位，不得跳 $0$ 个单位。

求出可得到的最大宝藏数量。

输入格式

第一行两个整数 $n,d$，$1\le n,d\le 30000$。

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $p_i$，$d\le p_1\le p_2\le ...\le p_n\le 30000$。

输出格式

一个整数表示答案。

4 10
10
21
27
27

3

8 8
9
19
28
36
45
55
66
78

6

13 7
8
8
9
16
17
17
18
21
23
24
24
26
30

4