题目描述

用 $t$ 秒时间按顺序听 $n$ 首歌，第 $i$ 首歌播放时间为 $t_i$ 秒，且每播放一秒都会有 $p_i$ 的概率被识别出来，跳到下一首。若某首歌播放时间过完仍未被识别出，则我们认为我们识别出了这首歌（不花费多余时间），并跳到下一首。若时间有剩余而歌已全部听完则直接结束。求识别出来的歌的数量的期望。

输入格式

第一行两个整数 $n,t$，$1 \le n,t \le 5000$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $p_i,t_i$，$0\le p_{i}\le 100$，$1\le t_{i}\le T$。

输出格式

一个浮点数表示答案，保留 $9$ 位小数。

2 2
50 2
10 1

1.500000000

2 2
0 2
100 2

1.000000000

3 3
50 3
50 2
25 2

1.687500000

2 2
0 2
0 2

1.000000000