题目描述

$1$ 玩家和 $2$ 玩家打球。一场比赛分为好多局，每场比赛两人分数从 $0$ 记起，每赢一球就得一分。这一场比赛还有用来记录的序列。每一球如果 $1$ 玩家赢球，裁判就会写下 $1$，如果 $2$ 玩家赢球，裁判就会写下 $2$。

如果在一局中有人率先得到了 $t$ 分，他就赢下了这一局，这一局立马结束。如果在整场比赛中有人赢了 $s$ 局，他就赢下了这场比赛，比赛立马结束。

现在我们知道裁判记录下的序列，但不知道具体的 $s,t$，也不知道每一局比赛在序列上如何划分。现在就问你有多少种可能的 $s,t$，并输出。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示序列长度。（$1\leq n\leq10^5$）

第二行 $n$ 个整数，每个数是 $1$ 或 $2$，表示裁判记下的数列。

输出格式

第一行一个整数，表示合法的 $s,t$ 个数。

接下来若干行，输出 $s,t$ 方案。按照 $s$ 第一关键字，$t$ 第二关键字升序输出。

5
1 2 1 2 1

2
1 3
3 1

4
1 1 1 1

3
1 4
2 2
4 1

4
1 2 1 2

0

8
2 1 2 1 1 1 1 1

3
1 6
2 3
6 1