题目描述

zlt 有一棵树，编号为 $1$ 至 $N$。对于每个 $i\ (2 \le i \le N)$，有一条边连接顶点 $i$ 和顶点 $\lfloor \frac{i}{2} \rfloor$。

于是 liangbowen 有一个问题：找出与顶点 $X$ 的距离为 $K$ 的顶点个数。然而他不会求解，于是来询问你。

这里，两个顶点 $u$ 和 $v$ 之间的距离定义为连接顶点 $u$ 和 $v$ 的简单路径中的边的数量。

输入格式

本题为多组数据。

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行 $3$ 个整数 $N$、$X$、$K$，含义如题。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数表示第 $i$ 组数据的答案。

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

1
3
4
2
0

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

提示

• $1\leq T \leq 10^5$
• $1\leq N \leq 10^{18}$
• $1\leq X \leq N$
• $0\leq K \leq N-1$