题目描述

Arseny 喜欢组织派对并邀请他的朋友们参加。然而，不仅朋友来参加他的聚会，还有他朋友的朋友，他朋友的朋友的朋友等等。所以 Arseny 的有一部分客人可能不了解他。他决定使用以下程序解决此问题。

在每一步，他都选择了一位客人 A，成对地向 A 介绍了他的所有朋友。在完成这一步之后，他的任意两个朋友也会互相成为朋友。一直重复这个步骤到所有客人都互相为朋友为止。

Arseny 不想花太多时间去完成这件事，所以他想用最少的步骤完成这个过程。Arseny 需要你来帮帮她做到这一点。

大致题意：给你一堆一对对的关系，然后每一个关系对代表两个人认识。然后你每次可以选择一个人 $i$，让 $i$ 认识的所有人都相互认识，即 $i$ 把介绍自己所有的朋友给其他人。然后现在问你最少需要选择多少个这样的 $i$，使得所有的人都相互认识。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。$n$ 为派对上的客人人数（包括 Arseny），$m$ 为 Arseny 朋友的人数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，代表 $u$ 和 $v$ 在派对前就已经是朋友。保证每对朋友只会出现一次，并且友谊图表是相互关联的。

输出格式

在第一行输出所有的客人都成为朋友所需的最少步骤数。

在第二行输出每个步骤中选择的客人编号。

如果有多个解决方案，您可以输出任意一个解决方案。

5 6	
1 2	
1 3	
2 3	
2 5	
3 4	
4 5		

2	
2 3 	

4 4	
1 2	
1 3	
1 4	
3 4	

1	
1 	

在第一个样例中，没有客人是所有其他客人的朋友，因此至少需要执行两个步骤。第二位客人成对介绍他的所有朋友，只有一对客人 $(4,1)$ 和 $(4,2)$ 不是朋友。客人 $3$ 或 $5$ 可以介绍它们。

在第二个样例中，编号为 $1$ 的客人是所有客人的朋友，所以他可以一步一步地介绍所有客人。

提示

$1\le n\le 22, 0\le m\le n\times (n-1)/2$，$1\le u; v\le n; u≠v$。