题目描述

给定两个数组 $a$ 和 $b$，每个数组包含 $n$ 个整数，并且 $a$ 数组的所有元素均不相同。

你可以重排 $a$ 数组，使得对于所有的 $1 \le i \le n$，$a_i > b_i$，请你计算总共有多少种不同的排法，最终结果对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

每个测试点包含多组测试样例，第一行一个整数 $t\ (1 \le t \le 10^4)$，表示测试样例组数。

每组测试样例第一行一个整数 $n\ (1 \le n \le 2 \times 10^5)$，表示数组的长度。第二行 $n$ 个整数，表示 $a$ 数组。第三行 $n$ 个整数，表示 $b$ 数组。

保证所有数组的长度总和不超过 $2 \times 10^5$，所有输入数据均不超过 $10^9$。

输出格式

对于每个测试样例，在一行中输出一个整数 $n$，表示满足条件的 $a$ 数组的不同重排的方法数，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

5
6
9 6 8 4 5 2
4 1 5 6 3 1
3
4 3 2
3 4 9
1
2
1
3
2 3 4
1 3 3
12
2 3 7 10 23 28 29 50 69 135 420 1000
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

32
0
1
0
13824