题目描述

有 $\tt A, B, C, D, E$ 五家人共用一口井，已知井深不超过 $k$ 米。$\tt A, B, C, D, E$ 的绳长各不相同，而且厘米表示的绳长一定是整数。

从井口放下绳索正好达到水面时：

• 需要 $\tt A$ 家的绳 $n_1$ 条接上 $\tt B$ 家的绳 $1$ 条；
• 需要 $\tt B$ 家的绳 $n_2$ 条接上 $\tt C$ 家的绳 $1$ 条；
• 需要 $\tt C$ 家的绳 $n_3$ 条接上 $\tt D$ 家的绳 $1$ 条；
• 需要 $\tt D$ 家的绳 $n_4$ 条接上 $\tt E$ 家的绳 $1$ 条；
• 需要 $\tt E$ 家的绳 $n_5$ 条接上 $\tt A$ 家的绳 $1$ 条；

问井深和各家绳长。

输入格式

输入只有 $1$ 行。包括空格分开的 $6$ 个整数。第一个整数 $k$（$1 \le k \le 20$），代表井的最大深度（单位：米）。接下来是 $5$ 个正整数 $n_1, n_2, n_3, n_4, n_5$。这五个整数的含义见上面的题目描述。

输出格式

输出只有 $1$ 行。如果找到了可行解，就输出 $6$ 个整数，用空格分开，分别代表井的深度和 $\tt A, B, C, D, E$ 的绳长（单位都是厘米）。如果有多组可行解，输出井的深度最小的那组解。如果不存在可行解，就输出一行：not found。

10 2 3 4 5 6

721 265 191 148 129 76