题目描述

当训练师眼神对上的那一刻，就会开始对战。

lxz 来到了冠军之路的山洞中。山洞的地图是一个 $N\times M$ 的矩形。在地图中，. 代表可以行走的地面，# 代表无法行走的岩石。I 代表山洞的入口，即 lxz 现在所在的位置。O 表示冠军之路的出口。lxz 可以向上下左右四个方向行走。矩形的四周都是山洞的岩石，无法行走。

冠军之路中有一些精英训练师，他们可能面向上、下、左、右四个方向，在地图上用 w，a，s，d 表示，其中 w 表示向上。s 表示向下。a 表示向左。d 表示向右（这些位置不可行走）。如果 lxz 出现在精英训练师正对方向的一条线上，且没有被岩石或其他精英训练师阻挡，那么 lxz 就会与这个精英训练师进行对战。每位训练师只会与 lxz 对战一次。

为了通过冠军之路，lxz 必须击败所有精英训练师。lxz 希望找到一条击败所有精英训练师并走到冠军之路出口的最短路径。

输入格式

第一行是两个整数，$N, M$ 表示地图的大小。$0 < N, M \le 100$。

接下来是 $N$ 行，每行 $M$ 个字符，代表冠军之路的地图。训练师的个数不超过 $8$。

输出格式

一个整数，表示击败所有精英训练师并走到冠军之路出口的最短路径的长度。如果无法击败所有精英训练师或者无法到达出口，输出 $-1$。

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8