当前没有测试数据。

题目描述

最近 XX 公司举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。参赛者是来自世界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的蛋最硬，更奇怪的是 XX 公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度，他们采用了一种最老土的办法 —— 从高处扔鸡蛋 —— 来测试鸡蛋的硬度，如果一次母鸡下的蛋从高楼的第 $a$ 层摔下来没摔破，但是从 $a+1$ 层摔下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是 $a$。你当然可以找出各种理由说明这种方法不科学，比如同一只母鸡下的蛋硬度可能不一样等等，但是这不影响 XX 公司的争霸赛，因为他们只是为了吸引大家的眼球，一个个鸡蛋从 $100$ 层的高楼上掉下来的时候，这情景还是能吸引很多人驻足观看的，当然，XX 公司也绝不会忘记在高楼上挂一条幅，写上XX公司的字样 —— 这比赛不过是 XX 公司的一个另类广告而已。

勤于思考的小 A 总是能从一件事情中发现一个数学问题，这件事也不例外。“假如有很多同样硬度的鸡蛋，那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋的硬度”，小 A 对自己的这个结论感到很满意，不过很快麻烦来了，“但是，假如我的鸡蛋不够用呢，比如我只有 $1$ 个鸡蛋，那么我就不得不从第 $1$ 层楼开始一层一 层的扔，最坏情况下我要扔 $100$ 次。如果有 $2$ 个鸡蛋，那么就从 $2$ 层楼开始的地方扔 … 等等，不对，好像应该从 $1/3$ 的地方开始扔才对，嗯，好像也不一定啊 … $3$ 个鸡蛋怎么办，$4$ 个，$5$ 个，更多呢 …”，和往常一样，小 A 又陷入了一个思维僵局，与其说他是勤于思考，不如说他是喜欢自找麻烦。

好吧，既然麻烦来了，就得有人去解决，小 A 的麻烦就靠你来解决了 ：）

输入格式

输入包括多组数据，每组数据一行，包含两个正整数 $n$ 和 $m\ (1\le n\le 100,1\le m\le 10)$，其中 $n$ 表示楼的高度，$m$ 表示你现在拥有的鸡蛋个数，这些鸡蛋硬度相同（即它们从同样高的地方掉下来要么都摔碎要么都不碎），并且小于等于 $n$。

你可以假定硬度为 $x$ 的鸡蛋从高度小于等于 $x$ 的地方摔无论如何都不会碎（没摔碎的鸡蛋可以继续使用），而只要从比 $x$ 高的地方扔必然会碎。对每组输入数据，你可以假定鸡蛋的硬度在 $0$ 至 $n$ 之间，即在 $n+1$ 层扔鸡蛋一定会碎。

输出格式

对于每一组输入，输出一个整数，表示使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。

100 1
100 2

100
14

最优策略指在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数最少的策略。如果只有一个鸡蛋，你只能从第一层开始扔，在最坏的情况下，鸡蛋的硬度是 $100$，所以需要扔 $100$ 次。如果采用其他策略，你可能无法测出鸡蛋的硬度（比如你第一次在第二层的地方扔，结果碎了，这时你不能确定硬度是 $0$ 还是 $1$），即在最坏情况下你需要扔无限次，所以第一组数据的答案是 $100$。