题目描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共 $m$ 个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 $d_i$（为正整数），其中，$0 < i < m$。为了提高山区的文化素质，政府又决定从 $m$ 个村中选择 $n$ 个村建小学（设 $0 < n \le m < 500$）。

请根据给定的 $m$、$n$ 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入格式

第 $1$ 行为 $m$ 和 $n$，其间用空格间隔。

第 $2$ 行为 $(m-1)$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如 $10\ 3\ 2\ 4\ 6\ 5\ 2\ 4\ 3\ 1\ 3$ 表示在 $10$ 个村庄建 $3$ 所学校。第 $1$ 个村庄与第 $2$ 个村庄距离为 $2$，第 $2$ 个村庄与第 $3$ 个村庄距离为 $4$，第 $3$ 个村庄与第 $4$ 个村庄距离为 $6$，$...$，第 $9$ 个村庄到第 $10$ 个村庄的距离为 $3$。

输出格式

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

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