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题目描述

一个 $n$ 位数的正整数 $A=a_na_{n-1}..a_1$ 和另一个 $2$ 位数的正整数 $B=b_2b_1$ 相乘，其乘法展开式如下图所示：

其中 $C=c_{n+1}c_n..c_1$ 是 $A$ 与 $b_1$ 相乘的结果，$D=d_{n+1}d_n..d_1$ 是 $A$ 与 $b_2$ 相乘的结果，$P=p_{n+2}p_{n+1}..p_1$ 是 $A$ 与 $B$ 相乘的结果。

若上图中的每一位数字都在一个给定的非零个位数字集合 $S$ 里，则称 $A$ 和 $B$ 属于同一个乘法小宇宙 $S$。

本题给定乘法小宇宙 $S$ 和 $A$ 的位数，请你找出同属于这个乘法小宇宙中的所有 $A$ 和 $B$。

输入格式

输入在一行中给出两个正整数 $n$（$< 8$）和 $K$（$≤ 5$），分别是 $A$ 的位数和乘法小宇宙 $S$ 中元素的个数。

第二行给出 $K$ 个 $(0, 10)$ 区间内的整数，为 $S$ 中的元素。题目保证没有重复元素。数字间以空格分隔。

输出格式

按照 $A$ 的非递减序输出所有同属于这个乘法小宇宙中的 $A$ 和 $B$，每行输出一对，数字间以 $1$ 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。对同一个 $A$，按 $B$ 的递增序输出。若没有解，则输出 No Solution。

4 5
4 2 1 6 5

5556 44
6111 24
6111 42

3 4
9 2 5 6

No Solution