题目描述

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如 $137=2^7+2^3+2^0$。同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。

由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$。进一步，$7= 2^2+2+2^0$（$2^1$ 用 $2$ 表示），并且 $3=2+2^0$。所以最后 $137$ 可表示为

又如 $1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1$，所以 $1315$ 最后可表示为

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

符合约定的 $n$ 的 $0, 2$ 表示（在表示中不能有空格）。

137

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

1315

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 2 \times {10}^4$。