题目描述

我们可以把由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串分为三类：全 $0$ 串称为 $\text{B}$ 串，全 $1$ 串称为 $\text{I}$ 串，既含 $0$ 又含 $1$ 的串则称为 $\text{F}$ 串。

$\text{FBI}$ 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $\text{F}$ 结点，$\text{B}$ 结点和 $\text{I}$ 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 $01$ 串 $S$ 可以构造出一棵 $\text{FBI}$ 树 $\text{T}$，递归的构造方法如下：

1. $\text{T}$ 的根结点为 $\text{R}$，其类型与串 $\text{S}$ 的类型相同；
2. 若串 $\text{S}$ 的长度大于 $1$，将串 $\text{S}$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $\text{S}_1$ 和 $\text{S}_2$；由左子串 $\text{S}_1$ 构造 $\text{R}$ 的左子树 $\text{T}_1$，由右子串 $\text{S}_2$ 构造 $\text{R}$ 的右子树 $\text{T}_2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 $01$ 串，请用上述构造方法构造出一棵 $\text{FBI}$ 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 $N(0 \le N \le 10)$，

第二行是一个长度为 $2^N$ 的 $01$ 串。

输出格式

一个字符串，即 $\text{FBI}$ 树的后序遍历序列。

3
10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于 $40\%$ 的数据，$N \le 2$；

对于全部的数据，$N \le 10$。