题目描述

Orez 很喜欢玩游戏，他最近发明了一款硬币游戏。他在桌子的边缘上划分出 $2 \times n$ 个位置并按顺时针把它们标号为 $1$，$2$，$…$，$2n$，然后把 $n$ 个硬币放在标号为奇数的位置上。

接下来每次按如下操作：在任意两个硬币之间放上一个硬币，然后将原来的硬币拿走；所放硬币的正反面由它两边的两个硬币决定，若两个硬币均为正面朝上或反面朝上，则所放硬币为正面朝上，否则为反面朝上。那么操作 $T$ 次之后桌子边缘上硬币的情况会是怎样的呢？

输入格式

文件的第一行包含两个整数 $n$ 和 $T$。

接下的一行包含 $n$ 个整数，表示最开始桌面边缘的硬币摆放情况，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个硬币摆放在 $2\times i-1$ 个位置上，$a_i = 1$ 表示正面朝上，$a_i=2$ 表示反面朝上。

输出格式

文件仅包含一行，为 $2n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数 $b_i$ 桌面边缘的第 $i$ 个位置上硬币的情况，$b_i=1$ 表示正面朝上，$b_i=2$ 表示反面朝上，$b_i=0$ 表示没有硬币。

10 5
2 2 2 1 1 1 1 1 1 2

0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1

提示

样例解释

20202010101010101020
01010201010101010201
10102020101010102020
01020102010101020102
20202020201010202020
01010101020102010101

数据范围

$30\%$ 的数据 $n≤1000, T≤1000$；

$100\%$ 的数据 $n≤100000, T≤2^60$。