题目描述

一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标 $(行,列)$，其中左上角元素坐标为 $(0,0)$。给定一个起始位 $(r,c)$，你可以沿着箭头方向在格子间行走。即:如果 $(r,c)$ 是一个左箭头，那么走到 $(r,c-1)$；如果是一个右箭头，走到 $(r,c+1)$；如果是上箭头，走到 $(r-1,c)$；如果是下箭头，走到 $(r+1,c)$。每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。比如在一个 $5 \times 5$ 的循环格里，从 $(3,0)$ 向左走会出现在 $(3,4)$。

一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。例如下图，左边不是一个完美的循环格，因为只有从 $(1,1),(1,2),(2,0),(2,3)$ 出发才会回到起始位置。通过修改其中两个箭头，可以得到右图，一个完美的循环格。

给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。

输入格式

第一行两个整数 $R$ 和 $C$，表示循环格的行和列。接下来 $R$ 行，每一行包含 $C$ 个字符 LRUD 表示左右上下。

输出格式

一个整数，表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美。

4 4
RRRD
URDD
UULD
ULLL

0

3 4
RRRD
URLL
LRRR

2

提示

$30\%$ 的数据，$1 ≤ R, C ≤ 7$。

$100\%$ 的数据，$1 ≤ R, C ≤ 15$。