题目描述

给出两个整数 $n,k$，求出从小到大第 $k$ 个满足以下要求的字符串：

• 该字符串是 $01$ 串；
• 该字符串中既包含 $0$ 也包含 $1$；
• 该字符串的字典序不能超过它的反转（将所有 $0$ 变成 $1$，$1$ 变成 $0$）、它的逆序（将整个字符串翻转过来）、它的反转 $+$ 逆序（两者的结合）。

输入格式

一行两个整数 $n,k$，$2\le n\le 50;\ 1\le k \le 10^{16}$。

输出格式

一个 $01$ 串表示答案，若找不到满足要求的 $01$ 串，输出 -1。

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