题目描述

给定一棵 $n$ 个结点的树，边带权。枚举每条路径，给路径上边权最大的边的边权加一。若有多个边权最大的边，则每一条的边权都加一。 询问最后边权最大的边的边权，有多少边权同样最大，输出这些边的编号。

数据范围: $2 \le n \le 10^5$，$1 \le a_i,b_i \le n$，$d_i \le 10^9$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，$2\le n\le 10^{5}$。

接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $a_{i},b_{i}, d_{i}$，表示 $a_i,b_i$ 之间存在一条权重为 $d_i$ 的边，$1\le a_{i},b_{i}\le n$，$1\le d_{i} \le 10^{9}$。

输出格式

第一行两个整数，分别为最大的边权，最大边权的边数。

第二行若干个整数，依次表示这些边的编号，升序输出。

2
2 1 5

2 1
1

6
1 2 1
1 3 5
3 4 2
3 5 3
3 6 4

16 1
2