题目描述

你会得到一张图像，该图像可用 $n \cdot m$ 的 2D 像素网格表示。图像的每个像素都处于打开或关闭状态，分别由字符 0 或 1 表示。你想压缩该图像，你需要选择一个整数 $k > 1$ 并将图像分成 $k \cdot k$ 的块。如果 $n$ 或 $m$ 不能被 $k$ 整除，则在图像的右侧和底部填充 0，以便它们可以被 $k$ 整除。你可能需要切换一些像素的状态，使得每个块内所有像素状态一致 —— 这样才是可压缩的。你可以任选 $k$，请你找到需要切换状态的最小像素数。输出这个最小值。

更具体地说步骤是：你首先选择整数 $k > 1$，然后用 0 填充图像，然后切换一些像素的状态，使其对于你选择的 $k$ 可压缩。

输入格式

第一行两个整数 $n,m\ (2\le n,m\le 2500)$。

接下来是一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵。

输出格式

输出一个整数表示答案。

3 5
00100
10110
11001

5