题目描述

有一个函数 $p(x)$，其中 $x$ 是一个包含 $m$ 个整数的数组。$p(x)$ 会返回一个长度为 $m+1$ 的数组 $y$，$y_i$ 是 $x$ 数组前 $i$ 项的和。（$0\le i\le m$）

例如：$x=\{1,1,1\}$，$y=p(x)=\{0,1,2,3\}$。

现有一列数组 $A^0,A^1,A^2,\dots$ 其中 $A^0$ 中的数据会给你，而 $A^i=p(A^{i-1})$。有一个整数 $k$，你要求出一个 $i$，在 $A^i$ 中的某个数大于等于 $k$。

输入格式

第一行是 $n,k$，$2 \le n \le 200000$，$1 \le k \le 10^{18}$。

第二行是 $A^0$ 中的 $n$ 个数 $A_i^0$，$0 \le A_i^0 \le 10^9$，$A^0 > 0$。

输出格式

要求输出最小的 $i$。

2 2
1 1

1

3 6
1 1 1

2

3 1
1 0 1

0