题目描述

Vasya 有 $4n$ 个等长字符串组成的集合，每个字符串均由小写英文字母 a、b、c、d 和 e 组成。该集合被分成 $n$ 组，每组 $4$ 个相等的字符串。Vasya 还有一个相同长度的特殊字符串 $a$，仅由字母 a 组成。

Vasya 想从字符串 $a$ 中获得一些固定的字符串 $b$，为了做到这一点，他可以按任何顺序使用集合中的字符串。当他使用某个字符串 $x$ 时，字符串 $a$ 中的每个字母替换为字母表中的下一个字母，替换次数与字符串 $x$ 中相应字母的字母表位置（从零开始计数）相同。在此过程中，字母表中 e 之后的下一个字母是 a。

例如，如果 $a$ 中的某个字母等于 b，而 $x$ 中相同位置的字母等于 c，则 $a$ 中的字母变为等于 d，因为 c 是第二个字母，从零开始计数。如果 $a$ 中的某个字母等于 e，并且在 $x$ 的同一位置上为 d，则 $a$ 中的字母变为 c。例如，如果字符串 $a$ 等于 abcde，字符串 $x$ 等于 baddc，则 $a$ 变为 bbabb。

使用过的字符串消失，但 Vasya 可以多次使用相同的字符串。

Vasya 想知道对于 $q$ 给定的字符串 $b$，有多少种方法可以使用给定的 $4n$ 字符串集从字符串 $a$ 获取字符串 $b$？如果某组 $4$ 个字符串中使用的字符串数不同，则两种方法是不同的。帮助 Vasya 计算这些问题的答案（模 $10^9+7$）。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，$1 \le n \le 500$。

接下来 $n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的字符串。

接下来一个整数 $q$，$1 \le q \le 300$。

接下来 $q$ 个字符串 $b$。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数表示答案，对 $10^{9}+7$ 取模。

1 1
b
2
a
e

1
1

2 4
aaaa
bbbb
1
cccc

5