题目描述

Okabe 要改进他的实验室。实验室用一个 $n\times n$ 的正方形网格表示（$n$ 为正整数）。他认为，一个好实验室的网格内每一个不等于 $1$ 的数字都可以用同一行和同一列的某个数字之和表示。换句话说，对于任意 $x,y$（$1 ≤ x, y ≤ n$ 且 $a_{x, y} ≠ 1$），存在两个数 $s$ 和 $t$，使得 $a_{x, y} = a_{x, s} + a_{t, y}$，其中 $a_{i, j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的整数。

帮助 Okabe 找出以下的实验室中哪个符合他的要求。

输入格式

第一行描述实验室的大小 $n\ (1 ≤ n ≤ 50)$。

接下来的 $n$ 行中，每行有 $n$ 个整数（中间用空格隔开），表示实验室网格。

第 $i$ 行第 $j$ 列的整数是 $a_{i, j}\ (1 ≤ a_{i, j} ≤ 10^5)$。

输出格式

如果实验室符合要求，输出 Yes，否则输出 No。

3
1 1 2
2 3 1
6 4 1

Yes

3
1 5 2
1 1 1
1 2 3

No