题目描述

给定一棵 $n$ 个节点的苹果树，第 $i$ 个点上有 $a_i$ 个苹果。这棵树有一个特殊的性质是：从根到任何叶子的路径长度的奇偶性相同。

Sagheer 和 Soliman 将在树上轮流移动，Soliman 先手，当轮到某个玩家在自己的回合不能移动时这个玩家失败。

每次移动时，两个玩家都可以任意选择一个节点，从中取出至少一个苹果，进行以下两种操作之一：

• 若选择叶子节点，则吃掉这些苹果；
• 若选择非叶节点，则可以将这些苹果移动到某个子节点。

在每次游戏开始之前，Sagheer 可以对苹果树进行一次更改：选择两个节点 $u,v\ (u≠v)$ 然后交换 $a_u,a_v$。

假设双方都走最优方案，求出有多少对 $(u,v)$ 满足后手获胜（$(u,v)$ 与 $(v,u)$ 视为一样）。

输入格式

第一行一个整数 $n$，$2\le n\le 10^5$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$，$1\le a_i\le 10^7$。

第三行 $n-1$ 个整数 $p_2,p_3,...,p_n$，$p_i$ 表示第 $i$ 个节点的父节点编号，$1$ 号节点是树根。

输出格式

一个整数表示答案。

3
2 2 3
1 1

1

3
1 2 3
1 1

0

8
7 2 2 5 4 3 1 1
1 1 1 4 4 5 6

4