题目描述

白浅妹妹今天学习了求余，她已经学会了，但是老师还是给了她 $𝑛$ 个数字让她练习求余。但是老师只给了 $𝑛$ 个被除数，并没有说除数是几，只说除数的范围是 $[𝑙,𝑟]$。白浅妹妹决定自己设置除数，于是她从 $[𝑙,𝑟]$ 中选择了一个正整数 $𝑘$，然后对每一个数字都对 $𝑘$ 求余，得到了 $𝑛$ 个新的数字。

白浅妹妹希望 $𝑛$ 个新的数字之和尽可能小，于是她想问问你应该如何设置 $𝑘$，如果有多种可能的答案，请输出最小的那一个。

输入格式

第一行包含三个正整数 $𝑛,𝑙,𝑟$，意义如题面所示。

接下来一行包含 $𝑛$ 个正整数，其中第 $𝑖$ 个正整数为 $a_i\ (1≤ a_i ≤ 4000)$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

1 20 1000
1002

167

虽然设置成 $334$ 也可以让求余结果为 $0$，但是题目要求输出最小的 $k$，所以输出 $167$。

3 7 8
21 22 23

7

将 $k$ 设置为 $7$，则三个数字对 $7$ 求余的结果分别是 $0$，$1$，$2$，求和得到 $3$。设置为 $8$ 的话，三个数字对 $8$ 求余的结果分别是 $5$，$6$，$7$，求和得到 $18$。$3$ 更小，所以输出 $7$ 表示将 $k$ 设置为 $7$。

数据范围/提示

样例 $3$ 见附加文件。

• 对于 $20\%$ 的数据，有 $l=1$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，有 $l=r$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，有 $n=1$；
• 对于另外 $20\%$ 的数据，有 $a_i<l$；
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le l\le r\le 3000$，$1\le n\le 3000$。