题目描述

有一个三维直角坐标系 $Oxyz$，$Ox$ 轴向右，$Oy$ 轴向上，$Oz$ 轴向外。在坐标系中 有一些矩形的窗口。窗口所在的平面平行于 $Oxy$ 平面，边分别平行于 $Ox$ 轴和 $Oy$ 轴。每一个窗口被放置于坐标系的不同的深度（每个窗口的 $z$ 轴坐标不同,并且大于 $0$）。

一个枪手拿着步枪在 $Ox$ 轴上移动 $(y=0,z=0)$。他可以延一条直线射出一颗子 弹。他的目标是射出一颗可以通过所有窗口的子弹。子弹擦过窗口边缘也是可以的，你的任务是求出怎么打出这样一颗子弹。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示坐标系中窗口的数量，不超过 $100$。

接下来 $n$ 行，每一行包含 $5$ 个整数 $x_{1i},y_{1i},x_{2i}, y_{2i},z_i\ (0<x_{1i},y_{1i},x_{2i}, y_{2i},z_i<1000)$。这里 $(x_{1i},y_{1i},z_i)$ 是窗口左下角的坐标，$(x_{2i},y_{2i},z_i)$ 是窗口右上角的坐标 $(x_{1i}<x_{2i}$，$y_{1i}< y_{2i})$，窗口以 $z$ 坐标排序（对于 $2≤i≤n$，$z_i> z_{i-1})$。

输出格式

如果枪手不能射出一颗通过所有窗口的子弹，那么输出 UNSOLVABLE；

否则，第一行输出 SOLUTION，接下来一行输出枪手射击的又轴坐标。接下来 $n$ 行输出子弹穿过相应的窗口的位置。输出的所有坐标保留 $6$ 位小数。

3
1 3 5 5 3
1 2 5 7 5
5 2 7 6 6

-1.000000
2.000000 3.000000 3.000000
4.000000 5.000000 5.000000
5.000000 6.000000 6.000000