题目描述

正如我们所知道的，Barney 的工作是 "PLEASE" 并且 ta 工作时不需要做太多事情。这就是 ta 开始玩 "cups and key" 的原因。在这个游戏中有三个完全相同的杯子从左到右排成一行。最初，通往 Barney 心房的钥匙在中间的杯子下面。

游戏总共有 $n$ 个回合，每个回合中，Barney 等概率地选择两侧杯子的其中一个与中间的杯子交换位置，钥匙始终在原来的杯子中。

游戏结束后，Barney 要求一位女装大佬（就是你）答出钥匙在中间杯子中的概率。

由于回合非常多，ta 给了你一个数组 a[k]，$n=\prod_{i=1}^k a_i$。

最后的答案化为形如 p/q 的最简分数形式后，分子分母同对 $1e9+7$ 取模。

输入格式

第一行为给定数组的长度 $k\ (1\leq k \leq 1e5)$。

第二行 $k$ 个整数为给定的数组 $a\ (1 \leq a_i \leq 1e18)$。

输出格式

一行，最后的答案。

1
2

1/2

3
1 1 1

0/1