题目描述

海上有许多灯塔，为过路船只照明。

如图一所示，每个灯塔都配有一盏探照灯，照亮其东北、西南两个对顶的直角区域。探照灯的功率之大，足以覆盖任何距离。灯塔本身是如此之小，可以假定它们不会彼此遮挡。

若灯塔 $A$、$B$ 均在对方的照亮范围内，则称它们能够照亮彼此。比如在图二的实例中，蓝、红灯塔可照亮彼此，蓝、绿灯塔则不是，红、绿灯塔也不是。

现在，对于任何一组给定的灯塔，请计算出其中有多少对灯塔能够照亮彼此。

输入格式

共 $n+1$ 行。

第 $1$ 行为 $1$ 个整数 $n$，表示灯塔的总数。

第 $2$ 到 $n+1$ 行每行包含 $2$ 个整数 $x, y$，分别表示各灯塔的横、纵坐标。

输出格式

$1$ 个整数，表示可照亮彼此的灯塔对的数量。

3
2 2
4 3
5 1

1

说明

对于 $90\%$ 的测例：$1 ≤ n ≤ 3×10^5$。

对于 $95\%$ 的测例：$1 ≤ n ≤ 10^6$。

全部测例：$1 ≤ n ≤ 4×10^6$。

灯塔的坐标 $x, y$ 是整数，且不同灯塔的 $x, y$ 坐标均互异，$1 ≤ x, y ≤ 10^8$。

注意本题的输出可能会超出 $32$ 位整数的范围。