题目描述

有一个九宫格，每个格子的值都在 $[1, n]$ 的区间内，现给出它上下左右四格的值，要求每一个 $2\times2$ 的方格的总和都相等，请你求出共有多少种填法。如果 $2\times 2$ 格子的总和等于 $0$，则表示有数据被记错了。如果在不同的 $2\times 2$ 的方格中包含两个不同的整数，则认为两个 $2\times 2$ 的方格是不同的。

输入格式

一行，包含五个整数 $n$​​，$a$​​，$b$​​，$c$​​ 和 $d$​​（$1\le n\le 10^5$​​，$1\le a,b,c,d\le n$​​​​）。

输出格式

仅输出一个整数，表示填法的总数。

2 1 1 1 2

2

两种方法如下：

3 3 1 2 3

6

六种方法如下：