题目描述

某列车调度站的铁道联接结构如图所示。

其中，$A$ 为入口，$B$ 为出口，$S$ 为中转盲端。所有铁道均为单轨单向式：列车行驶的方向只能是从 $A$ 到 $S$，再从 $S$ 到 $B$；另外，不允许超车。因为车厢可在 $S$ 中驻留，所以它们从 $B$ 端驶出的次序，可能与从 $A$ 端驶入的次序不同。不过 $S$ 的容量有限，同时驻留的车厢不得超过 $m$ 节。

设某列车由编号依次为 $\{1, 2, ..., n\}$ 的 $n$ 节车厢组成。调度员希望知道，按照以上交通规则，这些车厢能否以 $\{a_1, a_2, ..., a_n\}$ 的次序，重新排列后从 $B$ 端驶出。如果可行，应该以怎样的次序操作?

输入格式

第一行为两个整数 $n$，$m$。$1 \le n \le 1,600,000$，$0 \le m \le 1,600,000$。

第二行为以空格分隔的 $n$ 个整数，保证为 $\{1, 2, ..., n\}$ 的一个排列，表示待判断可行性的驶出序列 $\{a_1,a_2,...,a_n\}$。

输出格式

若驶出序列可行，则输出操作序列，其中 push 表示车厢从 $A$ 进入 $S$，pop 表示车厢从 $S$ 进入 $B$，每个操作占一行。

若不可行，则输出 No。

5 2
1 2 3 5 4

push
pop
push
pop
push
pop
push
push
pop
pop

5 5
3 1 2 4 5

No