题目描述

由于大灾难的发生，科学院已经连续有很多年没有新生了（这个世界中的科学院其实也有大学的职能）。于是这一年的新生测试就有里程碑一样的意义。作为科学院的顶级信息专家，这一任务自然落到了你的头上。思来想去，你决定出这样的一个题，那就是 Bloxorz 游戏。

所谓 Bloxorz 游戏，如下图所示，就是在一个平台上有一个作为目标的 $1×1$ 的洞，以及一个大小为 $2×1×1$ 的长方体。长方体可以沿着边在平台上滚动，但是不能与平台失去接触面。

下面这张图反映了上图中的长方体向右滚动之后的局面。

而下面这张图就反映了向前方滚动之后的局面。

任务就是让长方体进入目标洞。当然，这时长方体应该是竖立的。

滚动一次叫做一步。你的题目就是对于一个给定的局面，计算至少需要多少步才能把长方体滚到目标洞里面去。自然，对于新生来说这个题是一个很难的题。

被你虐了的新生感到很不服气。于是他们想了一个更难的题来让你做:

有一个无限大的平台以及一个建立在上面的坐标系。现在目标洞在 $(0, 0)$ 处，长方体的位置和状态（竖立、与 $x$ 轴平行还是与 $y$ 轴平行）给定，计算至少需要多少步才能使长方体进洞。作为顶级信息专家 ... 这当然难不倒你了。

输入格式

输入文件包含多组测试数据。

每组测试数据在一行内，格式为 C x y。其中 $C$ 为一个字母，$x$ 和 $y$ 是两个整数。这表示长方体覆盖住了平台上的格子 $(x, y)$，且其状态为 $C$。

• 若 $C$ 为字母 U，表明长方体是竖立的。
• 若 $C$ 为字母 V，表明长方体与 $x$ 轴平行，且其覆盖的另一个格子为 $(x + 1, y)$。
• 若 $C$ 为字母 H，表明长方体与 $y$ 轴平行，且其覆盖的另一个格子为 $(x, y + 1)$。 输入文件以 EOF 结束。

输出格式

对于每组测试数据，在单独的一行内输出答案。

U 0 0
H 0 0 
V 1 0

0
4
1

数据范围/提示

对于 $20\%$ 的数据，$\mid x \mid , \mid y \mid \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$\mid x\mid , \mid y\mid \le 10^9$，输入数据不超过 $100$ 组。