题目描述

Duff 是一个军队中的一名士兵。Malek 是她的上司。

他们在一个名为 Andarz Gu 的国家里，这个国家有 $n$ 个城市，分别编号 $1\sim n$。有 $n-1$ 条双向通行的道路联通整个国家。

一共有 $m$ 个人居住在这个国家中的一些城市里，每一个人有他的身份号（第 $i$ 个人的身份号是 $i$）。注意，有可能有多个人居住在同一个城市，也有可能有些城市无人居住。

Malek 喜欢对别人下命令，所以他让 Duff 回答他的 $q$ 个提问，每一个提问包含三个数 $v$，$u$ 和 $a$。

为了回答一个提问：设想一共有 $x$ 个人居住在从城市 $u$ 到城市 $v$（包含）的路径上，他们的身份号从小到大排序后分别是 $p_1,p_2,...,p_x$。如果设 $k=min(x,a)$，那么 Duff 应该按顺序告诉 Malek $k,p_1,p_2,...,p_k$。从另一种说法来说，Malek 想要知道在路径上身份编号前 $a$ 小的人（或者更少，如果这条路上总共居住的人少于 $a$ 个）。

Duff 现在非常忙碌，所以她让你来帮助她回答 Malek 的提问。

输入格式

输入的第一行包括 $3$ 个整数，$n$，$m$ 和 $q$。（$1\le n,m,q\le 10^5$）

接下来的 $n-1$ 行描述了连通城市的道路。每一行包括两个整数 $u$ 和 $v$，表示从城市 $u$ 到城市 $v$ 有一条双向道路。（$1\le u,v\le n, u≠v$）

接下来的一行包括 $m$ 个正整数 $c_1,c_2,...,c_m$，$c_i$ 表示编号为 $i$ 的人居住在城市 $c_i$ 里。（$1\le c_i\le n$，对于每一个 $i$ 有 $1\le i\le m$）

接下来的 $q$ 行描述了 Malek 的提问。每一行包括三个正整数 $u$，$v$ 和 $a$（$1\le v,u\le n$，$1\le a\le 10$，含义见题面）

输出格式

对于每一次提问，输出一行，包括 $k,p_1,p_2,...,p_k$（含义见题面）。

5 4 5
1 3
1 2
1 4
4 5
2 1 4 3
4 5 6
1 5 2
5 5 10
2 3 3
5 3 1

1 3
2 2 3
0
3 1 2 4
1 2