题目描述

给出一个质数 $p$ 和长度为 $n$ 的数列 $a_0,\dots,a_{p-1}$，数列 $a$ 的每一项均为 $0$ 或 $1$。

要求找到一个次数不超过 $p-1$ 的多项式 $b$，使得 $f(x)=b_{p-1}x^{p-1}+b_{p-2}x^{p-2}+\dots+b_0$ 满足以下条件：

• 对于任意的正整数 $i$（$0 \le i \le p-1$），$0 \le b_i \le p-1$ 且 $b_i$ 为整数。
• 对于任意的正整数 $i$（$0 \le i \le p-1$），$f(i) \equiv a_i \pmod p$。

保证 $2 \le p \le 2999$。可以证明一定有解，输出任意一组解即可。

输入格式

第一行一个整数 $p$。

第二行 $p$ 个整数 $a_i$。

$2 \le p \le 2999$，$p$ 是一个质数，$0 \le a_i \le 1$。

输出格式

按顺序 $b_0, b_1, ..., b_{p - 1}$ 输出多项式 $b$ 的系数，若有多组解，输出任意一个。

2
1 0

1 1

3
0 0 0

0 0 0

5
0 1 0 1 0

0 2 0 1 3