题目描述

Shuseki Kingdom 在创新和技术方面是世界领先的国家。在Shuseki Kingdom 中有编号 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个城市。

Kitayuta 先生的研究使 Shuseki Kingdom 会在两个城市之间建造传送管道。连接两个城市的传送管道是单向的，即从城市 $x$ 到城市 $y$ 的传送管道不能用来从城市 $y$ 前往城市 $x$。由于每个城市内的交通极为发达，因此如果从城市 $x$ 到城市 $y$ 的传送管道和从城市 $y$ 到城市 $z$ 的传送管道都已建造好，人们就可以直接从城市 $x$ 前往城市 $z$。

Kitayuta 先生同时也是一个政客。他认为有 $m$ 对 “重要城市对” $(a_i,b_i)\ (1\le i\le m)$ 之间的交通很重要。他计划建造传送管道时，要使得对于每对 “重要城市对” $(a_i,b_i)$，都可以通过使用一个或多个传送管道，从城市 $a_i$ 前往城市 $b_i$。请你计算出，最少需要建造几条传送管道，才能满足 Kitayuta 先生的需求。到目前为止，还没有建造任何传送管道，城市之间也没有任何其他有效的交通工具。

输入格式

输入共 $m+1$ 行。

第一行，两个以空格分隔的整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n\le 10^5$，$1 \le m\le 10^5$），分别表示 Shuseki 王国的城市数量和重要城市对的数量。

接下来的 $m$ 行中，每行有两个数字 $a_i$ 和 $b_i$，$1\le a_i,b_i \le n,a_i≠b_i$，表示从城市 $a_i$ 必须能通过一个或多个传送管道到达城市 $b_i$（但不必保证能从城市 $b_i$ 前往城市 $a_i$）。保证每对重要城市对都是不同的。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数，表示能使得 Kitayuta 先生的需求满足的传送管道的数量的最小值。

4 5
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4

3

对于第一个样例，构建管道的最佳方法之一如下图所示：

4 6
1 2
1 4
2 3
2 4
3 2
3 4

4

对于第二个样例，构建管道的最佳方法之一如下图所示：