题目描述

现在有两个 $n$ 的排列，$n$ 的排列是由 $0, 1, 2, ... n - 1$ 这 $n$ 的数字组成的。

对于一个排列 $p$，$\tt Order(p)$ 表示 $p$ 是字典序第 $\tt Order(p)$ 小的排列（从 $0$ 开始计数）。

对于小于 $n!$ 的非负数 $x$，$\tt Perm(x)$ 表示字典序第 $x$ 小的排列。现在，求两个排列的和。两个排列 $p$ 和 $q$ 的和为 $sum = \tt Perm((Order(p) + Order(q))$$\% n!)$。

输入格式

第一行一个数字 $n$，含义如题，$1\le n\le 200000$。

接下来两行，每行 $n$ 个用空格隔开的数字，表示两个排列。

输出格式

输出一行 $n$ 个数字，用空格隔开，表示两个排列的和。

2
0 1
0 1

0 1

2
0 1
1 0

1 0

3
1 2 0
2 1 0

1 0 2