题目描述

现在有一个 $3 \times 3$ 的方格 $c$，每一个格子中有一个元素，但是刚开始你不知道所有方格中权值的情况。

现在你将要进行 $9$ 次操作，每一操作你将要选择一个没有被翻开的位置。

如果在某一次操作中，有一行或一列或一对角线上，恰好有两个格子被翻开，且两个格子的权值相同，那么你就会感到失望。

求最终翻完所有格子，且不失望的概率。

输入格式

一个 $3 \times 3$ 的方格矩阵 $c$。$c_{i,j}\in\lbrace1,2,3,4,5,6,7,8,9\rbrace\ (1\leq i\leq 3,1\leq j\leq 3)$。

输出格式

一个浮点数表示不失望的概率。保留 $6$ 位小数。

3 1 9
2 5 6
2 7 1

0.666667

7 7 6
8 6 8
7 7 6

0.004982

3 6 7
1 9 7
5 7 5

0.400000