题目描述

有 $N$ 个数列，第 $i$ 个数列的中有 $P_i$ 个数，分别是 $S_{i,1},S_{i,2},\cdots,S_{i,P_i}$。

高桥每次可以选一个数列 $i$，付出 $C_i$ 的代价，得到从 $S_{i,1},S_{i,2},\cdots,S_{i,P_i}$ 中等概率随机的一个数的得分，每次选择时随机抽到哪个数与之前的选择无关。

现在他要得至少 $M$ 分，每一次他可以根据之前的结果决定选择哪个数列，求他得至少 $M$ 分需要的最小期望代价。

输入格式

第一行两个整数 $N$、$M$。

接下来 $N$ 行，每行前两个数为 $C_i$、$P_i$，之后为 $P_i$ 个整数 $S_{i, P_j}$。

输出格式

一个浮点数表示答案，保留 $5$ 位小数。

3 14
100 2 5 9
50 4 1 2 4 8
70 5 2 4 2 8 8

215.91336

2 100
1 2 1 2
10 6 0 0 0 0 0 100

60.00000

20 90
3252 9 0 4 2 7 3 2 3 2 4
2147 1 1
4033 8 0 4 1 7 5 2 5 0
3795 6 6 6 2 3 2 2
3941 7 2 4 4 7 2 0 5
2815 6 2 1 0 5 2 2
3020 2 3 6
3858 9 4 2 7 3 0 4 4 6 5
4533 10 3 6 4 0 6 4 4 2 7 7
4198 8 6 7 0 6 3 6 5 6
3739 8 2 7 1 5 1 4 4 7
2465 4 1 4 0 1
4418 9 7 6 2 4 6 1 5 0 7
5450 12 0 4 4 7 7 4 4 5 4 5 3 7
4196 9 1 6 5 5 7 2 3 6 3
4776 9 2 2 7 3 6 6 1 6 6
2286 3 3 5 6
3152 3 4 1 5
3509 7 0 6 7 0 1 0 3
2913 6 0 1 5 0 5 6

45037.07231

提示

$1\leq N, M\leq 100$，$1\leq C_i\leq 10^4$，$1\leq P_i\leq 100$，$0\leq S_{i,j}\leq M$，$\displaystyle\sum_{j=1}^{P_i}S_{i,j}\gt 0$。