题目描述

Alice 与 Bob 发明了一种游戏。给出 $n$ 个不同的正整数，两人轮流做以下操作：

• 从序列中选出两个数 $x,y$，要求这两个数的差的绝对值 $|x−y|$ 不在序列中；
• 将这两个数的差的绝对值 $|x−y|$ 加入序列。

当有一方无法完成这个操作时，即失败。Alice 先手，两方均选择最优策略，问哪方将获胜。

输入格式

第一行一个整数 $n$，$2\le n\le 100$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$，$1\le a_i\le 10^9$。

输出格式

输出获胜者的名字，Alice 或 Bob。

2
2 3

Alice

2
5 3

Alice

3
5 6 7

Bob