题目描述

若一个大于 $1$ 的整数 $M$ 的质因数分解有 $k$ 项，其最大的质因子为 $a_k$ ，并且满足 $a_{k}^{k} \le N$，$a_k < 128$，我们就称整数 $M$ 为 $N$ - 伪光滑数。

现在给出 $N$，求所有整数中，第 $K$ 大的 $N$ - 伪光滑数。

输入格式

只有一行，为用空格隔开的整数 $N$ 和 $K$。

输出格式

只有一行，为一个整数，表示答案。

12345 20

9167

提示

• 对于 $30\%$ 的数据，$N \le 10^6$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 10^{18},1 \le K \le 800000$。保证至少有 $K$ 个满足要求的数。