题目描述

方伯伯为了吃到最传统最纯净的美食，决定亲自开垦一片菜园。现有一片空地，方伯伯已经规划 $n$ 个地点准备种上蔬菜。

最新鲜的蔬菜需有最甘甜井水的灌溉，因此方伯伯将要打出两口井，分别记为井 A、井 B。现在问题来了，在何处打井？每颗蔬菜分别由哪口井来灌溉？方伯伯不善于计算，于是提出以下几个原则，再根据这些原则找方案。原则如下：

1. 井必须打在它负责灌溉的蔬菜的正中心，即设它的坐标为 $(X,Y)$，$X,Y$ 分别为它负责灌溉的所有蔬菜的横纵坐标之和的平均值。
2. 所有蔬菜都需要被灌溉。
3. 两口井都必须要灌溉至少一颗蔬菜。
4. 到 A 井更近的蔬菜，必须由 A 井灌溉，到 B 井更近的蔬菜，必须由 B 井灌溉。距离相等相等时则可任意一口井灌溉。

当然两口井不能打到同一个位置，多株蔬菜当然也不会种在同一个位置。

方伯伯把他的开垦原则告诉了你，请你告诉他有多少种满足这些原则方案。我们把灌溉 $1$ 号蔬菜的井记为 A 号井，那么，只要 A 灌溉的蔬菜的集合不同，就是一种不同的方案。

输入格式

输入 $1$ 行包含 $1$ 个整数 $n$，代表方师傅的蔬菜的数目接下来 $n$ 行，每行包含 $2$ 个整数，$x_i$，$y_i$，代表第 $i$ 棵蔬菜的坐标。

输出格式

输出包含 $1$ 个整数，代表方师傅可行的方案数

3
3 4
1 1
5 1

3

提示

$1\le n\le 60$，$0\le x_i,y_i\le 60$。