题目描述

求有多少 $n$ 位十进制数是 $p$ 的倍数且每位之和小于等于 $m_i (m_i = 0, 1, 2, \ldots, m - 1, m)$，允许前导 $0$，答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行三个整数 $n, p, m$。

输出格式

输出一行 $m + 1$ 个正整数，分别表示 $m_i = 0, 1, 2, \ldots, m - 1, m$ 时的答案。

2 3 3

1 1 1 5

提示

对于测试点 $1$，$1 \leq n \leq 1000, 1 \leq p \leq 50$，$1 \leq m \leq 5$；

对于测试点 $2$、$3$，$1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 50$，$1 \leq m \leq 5$；

对于测试点 $4\sim 6$，$1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 50$，$1 \leq m \leq 50$；

对于测试点 $7\sim 10$，$1 \leq n \leq 10^9, 1 \leq p \leq 16$，$1 \leq m \leq 1000$。