题目描述

有 $n$ 个人排成一排，一开始全部面向前方，然后随机朝左或是朝右转。

然后我们不断审查这个队列，每次选择两个面对面的相邻的人，将他们从队列中取出。

例如（> 表示向右，< 表示向左）：

• 队列 >>><<< 的消除过程为，>>><<< 到 >><< 到 >< 到空队列（每次去除一对）。
• 队列 >><><<<> 的消除过程为，>><><<<> 到 >><<<> 到 ><<> 到 <>（每次去除一对）。 求最后期望能够剩下多少人。

输入格式

一行一个正整数 $n$。$1 \le n \le 2000$。

输出格式

一行一个实数，表示期望剩下的人数，四舍五入保留三位小数。

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