题目描述

给定一个 $N\times N$ 的方形网格，设其左上角为起点 ◎，坐标为 $(1,1)$，$\tt{X}$ 轴向右为正， $\tt{Y}$ 轴向下为正，每个方格边长为 $1$，如图所示。

一辆汽车从起点 ◎ 出发驶向右下角终点 ▲，其坐标为 $(N,N)$。

在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则：

• 汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶 $K$ 条网格边。出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库。

• 汽车经过一条网格边时，若其 $X$ 坐标或 $Y$ 坐标减小，则应付费用 $B$，否则免付费用。

• 汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 $A$。

• 在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用 $C$（不含加油费用 $A$）。

• $N , K , A , B , C$ 均为正整数，且满足约束：$2\leq N \leq 100, 2 \leq K \leq 10$。

设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

输入格式

文件的第一行是 $N,K,A,B,C$ 的值，$2 \le N \le 100$，$2 \le K \le 10$。

第二行起是一个 $N \times N$ 的 $0-1$ 方阵，每行 $N$ 个值，至 $N+1$ 行结束。

方阵的第 $i$ 行第 $j$ 列处的值为 $1$ 表示在网格交叉点 $(i,j)$ 处设置了一个油库，为 $0$ 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

输出格式

程序运行结束时，输出最小费用。

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
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0 1 0 0 0 0 0 1 0
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1 0 0 1 0 0 0 1 0
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