题目描述

ROMA 城中有一些古典的印度式建筑，这些建筑和周围的欧洲建筑风格格格不人。这些伪装成教堂的建筑其实是某国特工的基地。

Tomas 接受了一项任务，就是从某个教堂出发，逐个访问这些教堂，搞清楚每一个教堂的内部结构，并回到出发的地方。这些教堂很有规律地构成了一个 $m\times n$ 的矩形，每个教堂和它的八个方向的教堂有直接的路径相连。水平或垂直方向相邻的教堂之间的路程均为 $1$。

请问 Tomas 至少需要走多远的路，才能完成这个危险而艰巨的任务呢?

输入格式

输入一行两个整数 $m$ 和 $n$。$m,n \leq 10 000$。

输出格式

输出一行一个实数，表示最少需要走的路程，保留两位小数。

2 3

6.00

如上图所示(虚线)的路线 $1\to 2\to3\to6\to5\to4\to1$ 是最短的，但如果按照 $1\to2\to6\to3\to5\to4\to1$ 的顺序则需要走 $6.83$ 的距离。所有教堂的编号是逐行进行的，同一行教堂按从左向右的次序编号。