题目描述

小三的三分球总是很难的，但对于数学问题就完全没有想法了，他希望你来帮他解决下面的这问题：对于给定的 $n$，从 $1!,2!,3!…,n!$ 中删去几个数，才可以使剩下的数的乘积为完全平方数？

输入格式

输入一行一个整数 $n$。$1 \le n \le 500$。

输出格式

输出第一行包含一个整数 $k$，表示最少需要删去的数字个数。

接下来一行，从小到大排列的 $k$ 个 $[1,n]$ 之间的整数，给出删数的方案。如果方案不止一种，输出方案从小到大排序序列最小的一组即可。

5

2
2 5

去掉 $2!$ 和 $5!$，剩下的是 $4!$，$3!$ 和 $1!$，它们的乘积为 $4! \times 3! \times 1!=24\times 6=144$。