题目描述

你有一个凸多边形，请计算，包含平面中给定点的三角形数量及其顶点是多边形的顶点的个数。题目保证，该点不位于多边形的边和对角线上。

输入格式

第一行包含整数 $n$，代表多边形的顶点数 $(3\le n\le 100000)$。多边形的描述如下：$n$ 行以顺时针顺序给出的顶点坐标（整数 $x,y$ 的绝对值不会超过 $10^9$），保证给定的多边形是非退化的凸多边形（即没有三点在同一条线上）。

下一行包含整数 $t\ (1\le t\le 20)$，代表 $t$ 次询问。接下来是带有坐标的 $t$ 行（整数 $x,y$ 的绝对值不会超过 10^9$）。

输出格式

有 $t$ 个整数，每个数一行，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 次询问的答案。

4
5 0
0 0
0 5
5 5
1
1 3

2

3
0 0
0 5
5 0
2
1 1
10 10

1
0

5
7 6
6 3
4 1
1 2
2 4
4
3 3
2 3
5 5
4 2

5
3
3
4