题目描述

$Mike$ 是 $Rico$ 酒吧的调酒师。在 $Rico$ 酒吧，他们将啤酒杯放在一个特殊的架子上。在 $Rico$ 酒吧，有 $n$ 种啤酒编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 瓶啤酒上面有 $a_{i}$ 毫升的泡沫。

$Maxim$ 是 $Mike$ 的老板。今天他让 $Mike$ 回答 $q$ 个查询。最初架子是空的。在每个操作中，$Maxim$ 给他一个编号 $X$。如果编号为 $X$ 的啤酒已经在架子上，那么 $Mike$ 应该从架子上取下它，否则他应该把它放在架子上。

每次询问后，$Mike$ 应该告诉他架子的分数。他们认为货架的分数是满足 $i<j$ 并且 $gcd(a_{i},a_{j})=1$ 的数对 $(i,j)$ 的个数。

$Mike$ 现在很累。所以他请你帮他处理这些操作。

输入格式

第一行输入包含数字 $n$ 和 $q$（$1\le n$，$q\le 2\times {10}^{5}$），不同种类的啤酒数量和查询次数。

下一行包含 $n$ 个由空格分隔的整数，$a_{1},a_{2},\dots,a_{n}$（$1\le a_{i}\le 5\times10^{5}$），表示各种啤酒顶部的泡沫量。

接下来 $q$ 行一行包含一个查询。每个查询一个整数 $X$（$1\le X\le N$），表示应从货架上添加或移除的啤酒的编号。

输出格式

对于每一个查询，用一行输出对应的答案。

5 6
1 2 3 4 6
1
2
3
4
5
1

0
1
3
5
6
2