说明

给定长度为 $n$ 的数列 $a$ 与 $m$，$k$。接下来，$a$ 中所有为 $0$ 的数将被等概率地替换为 $[1,m]$ 中的任意一个整数。接着将数列 $a$ 从小到大排序。请你求出 $a_k$ 的期望值，结果对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行三个整数 $n, m, k$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

一个整数表示答案。

样例

3 5 2
2 0 4

3

样例

2 3 1
0 0

221832080

样例

10 20 7
6 5 0 2 0 0 0 15 0 0

617586310

提示

【数据规模】

$1\le k\le n\le2000$，$1\le m\le 2000$。

【提示】

$\frac{a}{b} \% s=a\times b^{s-2}\%s$。